Dominio y rango de una función real de variable vectorial. Operaciones con funciones de varias variables. Conjuntos abierto y cerrado. Punto de acumulación de un conjunto en R". Límite de una función de n variables. Interpretación geométrica del límite de una función de dos variables. Propiedades de límites. Continuidad de una función de varias variables. Propiedades de continuidad. Derivadas parciales. Interpretación geométrica de las derivadas parciales de una función de dos variables. Plano tangente. Ecuación de la recta tangente a la intersección de dos superficies en un punto dado. Derivada parcial de orden superior. Derivada parcial de orden superior. Derivación implícitas. Derivación de la función compuesta(regla de la cadena). Planos tangentes y normales a las superficies. Incremento y la diferencial de una función. Diferencial total y aproximación. Derivada direccional de una función de varias variables. Propiedades de la derivada direccional. Propiedades del gradiente. Valores máximos y mínimos de funciones de varias variables. Criterio de la segunda derivada. Multiplicador de Lagrange. Ejercicios y problemas desarrollados. Ejercicios propuesto