Números complejos. Funciones, límites y continuidad. Diferenciación compleja y ecuaciones de Cauchy-Riemann. Integración compleja y teorema de Cauchy. Fórmulas integrales de Cauchy y teoremas relacionados. Series infinitas, series de Taylor y series de Laurent. El teorema del residuo, cálculo de integrales y series. Aplicación conforme. Aplicaciones físicas de las transformaciones conformes. Temas especiales.