Sistema de los números complejos. Sistema de los números complejos (como pares ordenados). Argumento de un número complejo, forma polar o trigonométrica de un número complejo. Producto y cociente de números complejos cuando están expresados en su forma polar. Forma exponencial de un número complejo. Lugar geométrico. Fórmula de De moivre. Transformaciones de sumas en producto. Problemas. Relación entre la fórmula de Moivre y la fórmula de Euler. Raíz de un número complejo. Propiedades de las raíces de la unidad. Problemas. Raíz cuadrada de un número complejo. Raíz cúbica de un número complejo. Ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos. Potencia fraccionaria de un número complejo. Sistema de ecuaciones con variables complejas. Problemas. Problemas relativos al módulo de un número complejo, parte real e imaginaria, conjugada. Polinomios y ecuaciones polinómicas. El teorema fundamental del álgebra. Polinomios con coeficientes reales. Raíces enteras y racionales: límite superior para raíces reales. Matrices. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Problemas. Misceláneas.