Conceptos fundamentales. Métodos de isoclinas. Método de Euler. Método de aproximaciones sucesivas. Ecuaciones con variables separables y ecuaciones reducibles a ellas. Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones de Bernoulli. Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante. Ecuaciones diferenciales de primer orden no resueltas con respecto a la derivada. Composición de las ecuaciones diferenciales de las familias de curvas. Problemas de trayectorias. Soluciones singulares. Diversos problemas. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Reducción del orden de la ecuación. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Método de isoclinas para las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Problemas de contorno. Integración de las ecuaciones diferenciales mediante series. Sistemas de ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes. Teoría de la estabilidad. Ecuaciones con un parámetro pequeño en la derivada. Método operacional y su aplicación para la resolución de ecuaciones diferenciales.