Propiedades básicas de los números. Distintas clases de números. Funciones. Gráficas. Límites. Funciones continuas. Tres teoremas fuertes. Cotas superiores mínimas. Derivadas. Diferenciación. Significado de la derivada. Funciones inversas. Integrales. El teorema fundamental del cálculo. Las funciones trigonométricas. Movimiento planetario. Las funciones logaritmo y exponencial. Integración en términos elementales. Aproximación mediante funciones polinómicas. E es transcendente. Sucesiones infinitas. Series infinitas. Convergencia uniforme y series de potencias. Números complejos. Funciones complejas. Series complejas de potencias. Cuerpos. Construcción de los números reales. Unicidad de los números reales.