¿Qué es una ecuación diferencial?. Ecuaciones lineales de segundo orden. Propiedades cualitativas y aspectos teóricos. Soluciones en series de potencias y funciones especiales. Series de Fourier: conceptos básicos. Ecuaciones en derivadas parciales y problemas con valores en la frontera. Transformadas de Laplace. El cálculo de variaciones. Método numéricos. Sistema de ecuaciones de primer orden. La Teoría no líneal. Sistemas dinámicos. Bibliografía. Respuesta a los ejercicios impares.