Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y de orden superior. Transformación de Laplace. Soluciones en serie de ecuaciones diferenciales. Soluciones numéricas de problemas con valores iniciales. Funciones especiales, toería de Sturm-Liouville y desarrollo en funciones propias. Ecuaciones diferenciales no lineales y estabilidad. Cálculo de variaciones. Ecuaciones en diferencias. Vectores y espacios vectoriales. Matríces, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Valores propios, vectores propios y diagonalización. Solución matricial de sistemas de euaciones diferenciales. Nota sobre la historia de las matrices y de los determinantes