Ecuaciones deferenciales de primer órden y modelos. Problemas de valor inicial y sus soluciones aproximadas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Aplicaciones diferenciales de segundo orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales. La transformada de Laplace. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Estabilidad. Ciclo, bifurcaciones y caos. Series de Fourier y separación de variables. Series solución: funciones de Bessel y polinomios de Legendre. Teoría básica de valor inicial. Información previa. Respuestas a problemas selectos.