Geometría del espacio.El plano.La Recta.Algunos temas complementarios sobre planos.Algunos temas complementarios sobre rectas.Gráficos de sólidos en el espacio IR.Integrales Dobles.Integrales Triples.Superficies.Funciones Vectoriales de una Variable Real.Funciones vectoriales de una variable real.Dominio y rango de una función vectorial de variable real.El límite de una función vectorialde variable real.Continuidad.Diferenciabilidad, curvas regulares.Diferencia entre camino y curva.Algunos teoremas sobre derivadas.Composición de una función real con una función vectorial.La diferncial.Integración.Reparametrización de caminos.Homotopía de caminos.Longitud de un camino.Tangente unitaria, normal principal y vectores binormales.curvatura y torsión.La teoría local de curvas, parametrizadas por la longitud de arco.Aplicaciones a la dinámica.Funciones reales de varias variables.Función real de dos variables.Bola abierta,bola reducida,bola cerrada,conjunto abierto,conjunto cerrado.Límite.Continuidad.Derivadas parciales.Derivada direccional de un campo escalar.Gradiente de un campo escalar.Plano tangente.Cálculo de la derivada direccional usando el gradiente.El gradiente como dirección de máxima variación.Problemas sobre derivada direccional.Incrementos y diferenciales.Diferenciabilidad.Diferenciabilidad y derivadas direccionales.El Teorema de Euler sobre funciones homogéneas.Funciones compuestas e implicitas.Extremos de las funciones de varias variables.Funciones vectoriales de un vector.Integrales de linea.Integrales de superficie