Funciones de varias variables. Continuidad y puntos de discontinuidad. Definición de las derivadas parciales. Diferencial total de una función. Derivada en una direcciòn dada y gradiente de una función. Derivadas y diferenciales de ordenes superiores. Integración de diferenciales exactas. Derivación de funciones implícitas. Plano tangente y normal a una superficie. Fórmula de Taylor para las funciones de varias variables. Extremo de una función de varias variables. Extremo condicionado. Problemas de determinación de los máximos y mínimos absolutos de las funciones. Puntos singulares de las curvas planas. Longitud de un arco de curva en el espacio. Función vectorial de un argumento escalar. Triedro intrínseco de una curva en el espacio. Integrales múltiples. Cambio de variables en la integral doble. Integral doble en coordenadas polares y curvilíneas. Cálculo de áreas de figuras planas. Cálculo de volúmenes. Aplicaciones de la integral doble a la mecánica. Integrales triples en coordenadas rectangulare