1.Operaciones binarias. 2.Grupos. 3.Subgrupos. 4.Permutaciones I. 5.Permutaciones II. 6.Grupos cíclicos. 7.Isomorfismo. 8.Productos directos. 9.Grupos abelianos finitamente generados. 10.Grupos en geometrías y análisis. 11.Grupos de clases laterales. 12.Subgrupos normales y grupos factores. 13.Homomorfismos. 14.Series de grupos. 15.Teoremas del isomorfismo demostración del teorema de Jordan-Holder. 16.Acción de un grupo en un conjunto. 17.Aplicaciones de los g-conjuntos al conteo. 18.Teoremas de sylon. 19.Aplicaciones de la teoria de sylow. 20.Grupos abelianbos libres. 21.Grupos libres. 22.Presentaciones de grupos. 23.Anillos. 24.Dominios enteros. 25.Algunos ejemplos no conmutativos. 26.El campo de cocientes de un dominio entero. 27.Nuestro objetivo fundamental. 28.Anillos cocientes e ideales. 29.Homomorfismo de anillos 30.Anillos de polinomios. 31.Factorización de polinomios sobre un campo. 32.Dominios de factorización única. 33.Dominios euclidianos. 34.Enteros gaussianos y normas. 35.Introducción a los campos de extensión. 36.Espacios vectoriales. 37.Otras estructuras algebraicas. 38.Extensiones algebraicas. 39.Construcciones geométricas. 40.Automosfismo de campos. 41.El teorema de extensión de isomorfismos. 42.Campos de descomposición. 43.Extensiones separables. 44.Extensiones totalmente inseparables. 45.Campos finitos. 46.Teoría de galois. 47.Ilustraciones de la teoría de Galois. 48.Extensiones ciclotómicas. 49.Insolubilidad de la quíntica.