1.Definición de producto cartesiano y aplicación. 2.Definición de espacio vectorial. Ejemplos. 3.Subespacio vectorial. Ejemplos. 4.Combinación lineal. 5.Conjunto de generadores. 6.Dependencia e independencia lineal. 7.Base y dimensión de un espacio vectorial. 8.Suma de subespacios. Suma directa. 9.Matrices. Suma y producto por un escalar. 10.Producto de matrices. 11.Transpuesta de una matriz. 12.Transpuesta de la suma y del producto por escalares. 13.Matrices cuadradas. 14.Inversa de una matriz. Propiedades. 15.Matrices simétricas y antisimétricas. 16.Matrices triangulares. Matrices diagonales. 17.Matrices Idempotentes. 18.Matrices ortogonales. 19.Matrices hermitianos. 20.Operaciones elementales sobre una matriz, rango de matriz: definición. Ejemplos. 21.Método de Gauss - Jordan para hallar el rango de una matriz. 22.Método de Gauss - Jordan para hallar la inversa de una matriz. 23.Espacios filas y espacio columna de una matriz. 24.Matriz no singular. 25.Sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo. 26.Tabla de Insumo - producto matriz de Leontief. 27.Ejemplo de sistema de ecuaciones. Ejercicios. 28.Determinantes. Propiedades. Axiomas – problemas. 29.Transformaciones lineales. Ejemplos. 30.Transformaciones lineales: Monomorfismo, Epimorfismo, Isomofismo. Ejemplos.