1.Funciones de varias variables. Superficies. Líneas. 2.Abacos o nomogramas. 3.Límites y continuidad. 4.Derivadas parciales. 5.Diferenciación de funciones de dos variables. 6.Propiedades de las diferenciales y de las derivadas parciales. 7.Funciones homogéneas. 8.Calculo de errores. 9.Formas cuadráticas de dos variables. 10.Formas cuadráticas con n variables. 11.Formula de Taylor. 12.Máximos y mínimos. 13.Extremos condicionados. 14.Curvas y superficies. Campo escalares y vectoriales. Operadores. 15.Ecuaciones algebraicas y transcendentes. Cálculo aproximado de raíces. 16.La noción de función de variables compleja. 17.Función primitiva o integral indefinida. 18.Idea de las funciones hiperbólicas. 19.Integración de funciones racionales. 20.Integración de funciones irracionales y trascendentes reductibles o racionales. 21.Integral definida. 22.Aplicaciones geométricas del concepto integral. 23.Integrales múltiples. 24.Integrales curvilíneas. 25.Integración aproximada. 26.Series numéricas. 27.Convergencia de series. 28.Series funcionales. 29.Series potenciales. 30.Desarrollos en serie. 31.Series de Fourier. 32.Integración de ecuaciones diferenciales. 33.Algunos tipos de ecuaciones de primer orden fácilmente integrales. 34.Aplicaciones geométricas. 35.Ecuaciones diferenciales de orden superior. 36.Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. 37.Ecuaciones en derivadas parciales. 38.Ecuaciones entre derivadas parciales de segundo orden. 39.Funcionales. Calculo de variaciones.