1.Origen de las funciones especiales. 2.Puntos ordinarios de la ecuación diferencial lineal. 3.Puntos singulares regulares. 4.Punto en el infinito. 5.Función gamma y funciones relacionadas. 6.Serie hipergeométrica. 7.Formula integral para la serie hipergeométrica. 8.Ecuación hipergométrica. 9.Relaciones lineales entre las soluciones de la ecuación hipergeometrica. 10.Relaciones de contigüidad. 11.Función hipergeometrica confluente. 12.Series hipergeometricas generalizadas. 13.Polinomios de Legendre. 14.Relaciones de recurrencia para los polinomios de Legendre. 15.Fórmulas de Murphy y rodrigues. 16.Serie de polinomios de Legenbre. 17.Ecuación diferencial de Legenbre. 18.Fórmulas de Neumann para las funciones de Legenbre. 19.Relaciones de concurrencia para la función Q (u). 20.Empleo de la funciones de Legenbre en la teoría del potencial. 21.Funciones asociadas de Legenbre. 22.Expresión integral para la función asociada de Legenbre. 23.Armónicas esféricas superficiales. 24.Empleo de las funciones asociadas de Legenbre en la mecánica ondulatoria. 25.Origen de la función de Bessel. 26.Relaciones de recurrencia de los coeficientes de Bessel. 27.Desarrollo en serie para el coeficiente de Bessel. 28.Expresiones integrales para los coeficientes de Bessel. 29.Fórmulas de adición para los codeficientes de Bessel. 30.Ecuación diferencial de Bessel. 31.Funciones esféricas de Bessel. 32.Integrales que implican las funciones de Bessel. 33.Funciones modificadas de Bessel. 34.Funciones de ver y bei. 35.Desarrollo en serie de las funciones de Bessel. 36.Empleo de las funciones de Bessel en la teoría del potencial. 37.Desarrollo asintóticos de la funciones de Bessel. 38.Los polinomios de Hermite. 39.Ecuación diferencial de Hermite. 40.Funciones de Hermite. 41.Presentación de las funciones de Hermite en la mecánica. 42.Polinomios de Laguerre. 43.Ecuación diferencial de Laguerre. 44.Polinomios y funciones asociados de Laguerre. 45.Funciones ondulatorias para el átomo de hidrogeno. 46.Función delta de Dirac.