1.Material básico: espacios métricos. 2.Espacios topológicos. 3.Aplicaciones continúas. 4.Topología inducida. 5.Topología cociente (y acciones de grupos sobre espacios). 6.Espacio producto. 7.Espacio compacto. 8.Espacios de Hausdorff. 9.Espacios conexos. 10.Los problemas del pastel. 11.Variedades y superficies. 12.Caminos y espacios arco conexos. 13.Homotopías de aplicaciones continúas. 14.Multiplicaciones de caminos. 15.El grupo fundamental. 16.El grupo fundamental de la circunferencia. 17.Espacios recubridores. 18.El grupo fundamental de un espacio recubridor. 19.El grupo fundamental de un espacio de orbitas. 20.Los teoremas de Borsuk-Ulam y del bocadillo de jamón. 21.Más sobre espacios recubridores: teoremas de elevación. 22.Más sobre espacios recubridores: teoremas de existencia. 23.El teorema de Seifer-Van Kampen: I generadores. 24.El teorema de Seifer-Van Kampen:II relaciones. 25.El teorema de Seifer-Van Kampen: III calculus. 26.El grupo fundamental de una superficie. 27.Nudos I. conceptos básicos y nudos teóricos. 28.Nudos II. nudos dóciles. 29.Homología singular: introducción. 30.Libros recomendados para avanzar en topología algebraica.