1.Periodo griego. 2.Los fundamentos de la matemática griega. 3.Otros aspectos de los fundamentos de la matemática griega. 4.De J. Saccherí a B. Riemann. 5.Jerónimo Saccherí. 6.Independencia del quinto postulado. 7.Bernardo Riemann. 8.Consecuencias para la fundamentación de las matemáticas. 9.análisis del método matemático. 10.El logicismo. 11.Logificación del concepto de número. 12.Las paradojas. 13.El logicismo. 14.El formalismo. 15.El programa de Hilbert. 16.Teoría formal de números. 17.Teoría formal de primer orden. 18.Definición de la teoría y su potencia formalizadora. 19.Aritmetizacion de la matemática. 20.El teorema de incomplitud deGodel. 21.El intuicionismo. 22.La matemática intuicionista. 23.La lógica intuicionista. 24.Comparación con otras teorías. 25.Colusión.