Conceptos básicos y terminología. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Operadores diferenciales. Ecuaciones diferenciales de coeficientes variables. Sistemas de ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias. Conceptos básicos de transformada de Laplace. Funciones especiales. Transformada inversa de Laplace. Aplicación de la transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales. Series de Fourier. Series de Fourier de funciones: Pares, impares, simetría de media onda, cuarto de onda par y cuarto de onda impar. Espectros de frecuencia discreta.