Números reales y funciones. Límites. Continuidad. Derivadas: definición y propiedades. Derivadas de funciones simples. Derivadas de funciones compuestas, inversas e implícitas. Aplicaciones geométricas y teoremas del valor medio. Extremos de las funciones. Otras aplicaciones geométricas. La derivada como razón de cambio. La diferencial. Fórmula de Taylor. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integral indefinida. Sustituciones. Aplicaciones I: problemas con ecuaciones diferenciales. 16. Aplicaciones II: áreas y volúmenes. Técnicas de integración I: sustituciones trigonométricas e integración por partes. Técnicas de integración II: integración de funciones racionales.