Antecedentes. Origen de las ecuaciones diferenciales. Familia de curvas. Conceptos preliminares. Orden de una ecuación diferencial. Grado de ecuación diferencial. Soluciones de una ecuación diferencial. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Teorema de existencia. Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas. Ecuaciones exactas. Factores de integración. Otras técnicas básicas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones de Bernoulli. Ecuaciones de Logrange. Ecuación de Clairant. Aplicaciones. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Dependencia e independencia lineal de funciones. Wronskiano. Soluciones linealmente independientes. Ecuaciones no homogéneas. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. Variación de parámetros. Operadores diferenciales. Algunas propiedades de los operadores diferenciales.