Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de orden superior. La transformada de Laplace. Soluciones en serie para ecuaciones diferenciales lineales. Soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias. Matrices. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales. Funciones ortogonales y series de Fourier. Problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares. Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordenados. Método de la transformada integral. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales. Funciones de una variable compleja. Integración en el plano complejo. Series y residuos.