Conceptos básicos. Una introducción a los modelos y a los métodos cualitativos. Clasificación de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales separables de primer orden. Ecuaciones diferenciales de primer orden exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales: teoría de soluciones. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficiente constante. Ecuaciones diferenciales lineales-homogéneas de n-esimo orden con coeficiente constante. El método de los coeficientes indeterminados. Variación de parámetros. Problemas de valor inicial para las ecuaciones diferenciales lineales. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Matrices. Reducción de ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de ecuaciones de primer orden. Métodos gráficos y numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Métodos numéricos adicionales para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de sistemas. La transformada la place. Convolución es y función escalón unitario.