Soluciones. Ecuaciones diferenciales de primer orden, separables, homogenias y exactas. Factores de integración. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y aplicaciones. Teoría de las soluciones. Ecuaciones diferenciales lineales homogenias de segundo orden. Método de los coeficientes indeterminados. Variación de parámetros. Problemas de valor inicial. Puntos especiales regulares y el método de Frobenius. Función Gamma y Bessel. Transformación de Laplace y propiedades. Transformación inversa de Laplace. Matrices. Métodos numéricos sencilos. Método de Runge-Kutta. Métodos de estimación-corrección. Problemas de Sturm-Liuoville. Desarrollo de las funciones de Eigen, Gamma de Bessel