Repaso de conceptos fundamentales. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales lineales. Transformadas de laplace. Análisis vectorial. Integrales de línea, de superficies y múltiples y teoremas de integrales. Serie de Fourier. Integrales de fourier. Funciones gamma, beta y otras funciones especiales. Funciones de bessel. Funciones de legendre y otras funciones ortogonales. Ecuaciones diferenciales parciales. Variables complejas y mapeo conforme. Fórmula de inversión compleja para transformada de laplace. Matrices. Cálculo de variaciones.