La matemática escolar: orígenes y dificultades. La matemática en la antiguedad clásica, antecedentes primarios del cálculo. La matemática medieval, especulaciones medievales sobre variabilidad, cambio e infinito. Precursores de la matemática del cambio y del movimiento, indivisibles infinitésimos y ciencia. Newton y Leibniz, el cálculo. El análisis algebraico del Siglo XVIII, las escuelas, alcances y limitaciones. El rigor: un nuevo paradigma, el problema de la escuela vibrante y la transmisión del calor. Historia y enseñanza de la matemática, reflexiones didácticas.