Es conocido que los teoremas relativos a puntos fijos solucionan problemas de existencia y aveces de unicidad ya que estos resuelven ecuaciones lineales o no lineales, así como las ecuaciones integrales. Mediante las ecuaciones integrales, hemos tomado el teorema de punto fijo de Banach, el cual es objeto de estudio, habiendo obtenido la demostración única de ecuaciones ordinarias, parciales, ecuaciones integrales y la aplicación al análisis real.