Estudia la viabilidad de la trayectoria en el octante positivo y analiza su comportamiento asintótico donde obtenemos la convergencia global de la trayectoria para un punto óptimo cuando f es convexa. Además, extiende los resultados de convergencia del caso convexo para demostrar que en el caso cuasi-convexo la trayectoria converge a un punto candidato a solución. Estos resultados son útiles en las aplicaciones de la matemática a la economía, por ejemplo las funciones de costo, producción y utilidad, que caracterizan al problema de decisión del consumidor, suelen ser convexas o cuasi-convexas y el conjunto de decisión del consumidor se encuentra generalmente en el octante no negativo Rn+.