Se estudia teóricamente el espectro de partícula independiente de los fermiones de Dirac en el Grafeno cuando este material es sometido a potenciales electrostáticos orientados en una dirección del espacio. Dentro de este contexto, son discutidas las condiciones sobre las cuales los estados confinados aparecen en la estructura. Calculamos analíticamente la expresión que gobierna la energía de los fermiones estudiando su dependencia con el vector de onda, con los anchos de los pozos y barreras que forman los hilos de grafeno, así como también con los parámetros fenomenológicos (de masa) originados debido a la interacción de los átomos del grafeno con el sustrato donde es crecido. Encontramos una fuerte dependencia entre estos parámetros y la concentración de los pentadores de carga en un determinado pozo. También, estudiamos las circunstancias sobre las cuales los estados extendidos están presentes en la estructura. Finalmente, estudiamos los efectos que la variación en los parámetros de la estructura, así como el parámetro fenomenológico B, inducen sobre la conductancia a lo largo de la dirección de los hilos.