Se estudia en este trabajo un problema de optimización sin la presencia de restricciones presentado por el autor [D.S.Sorensen. (1982)] el cual resuelve una variante del método de Newton cuya modificación se basa en el enfoque de modelo de región de confianza. Este informe contiene análisis detallados de las minimizaciones de los modelos cuadráticos que surgen com o subproblemas en la iteración del Newton modificado. Varias alternativas se presentan para resolver estos subproblemas de manera que superan ciertas dificultades teóricas expuestas por este análisis. Resultados de convergencia se presentan en relación al algorítmo de minimización, lo que demuestra que las iteraciones convergen a un punto que cumple las condiciones necesarias de segundo orden para la minimización.