Con el propósito de alcanzar el objetivo de la presente investigación, es decir, determinar formas analíticas para la densidad de energía y potencial escalar de la quinta esencia, cuando su ecuación de estado depende del tiempo, iniciamos el estudio, con la revisión de los modelos cosmológicos que permiten obtener la densidad de energía y el potencial escalar de la quinta esencia es un caso general, es decir, cuando su ecuación de estado es constante y cuando depende del desplazamiento al rojo, z. seguidamente, proponemos un nuevo modelo analítico para determinar la densidad de energía y el potencial de la quinta esencia dependiente del tiempo, en la cosmología de Friedmann - Robertson - Walker formada por un fluido perfecto y la quinta esencia.