Con el propósito de alcanzar el objetivo de la presente investigación, es decir, determinar una forma analítica para el potencial escalar de la quinta esencia, cuando la ecuación de estado depende del desplazamiento z, iniciamos el estudio, con la revisión del modelo cosmológico que permite obtener el potencial escalar de la quinta esencia en un caso general pero con una ecuación de estado constante. Seguidamente, proponemos un nuevo modelo analítico para determinar el potencial V (z) de la quinta esencia, descrito por el capo escalar o, en la cosmología de Friedmann - Robertson - Walker, el cual está formado por un fluido perfecto y la quinta esencia.