En el presente trabajo de investigación se estudia el método malla para problemas matemáticos aplicados a la ingeniería, en particular a problemas que aparecen en la lubricación hidrodinámica de dispositivos eje - cojinete. El modelo matemático estudiado se basa en la ecuación de Reynolds, acompañado de ciertas condiciones que tienen en cuenta los fenómenos de cavitación.La aproximación numérica de la solución del modelo se realiza mediante el método de malla adaptativa, el cual está basado en el método de elementos finitos combinados con diferentes técnicas de resolución de inecuaciones variacionales.