El presente trabajo toma en cuenta objetos de la Física y química que tienen propiedades que son modelables matemáticamente a través de los grupos algebraicos y a partir de ellos, aplicando la teoría de las representaciones de grupos y los anillos de representación de los grupos que resultan ser de Lie, visualizar y descubrir propiedades adicionales a las obtenidas por medios empíricos, tomando como ejemplo diversas aplicaciones y cuestiones referentes a la mecánica cuántica: teoría de los átomos, química cuántica, teoría del estado sólido y mecánica cuántica relativista.Entre ellas destacan el análisis de la simetría de la función de onda de Schrodinger, la explicación de la degeneración "complementaria" en un campo de Coulomb, y ciertas cuestiones relacionadas con la teoría del estado sólido.