Números complejos. Funciones analíticas complejas o funciones de una variable compleja. Derivadas de funciones complejas. Las funciones trascendentes básicas. Integración compleja. Sucesiones y series infinitas complejas. Series de potencias, de Taylor y de Laurent. Teoría de las singularidades y del residuo. Evaluación de integrales reales definidas e impropias (aplicación del teorema del residuo). Transformaciones fraccionarias lineales.