Tesis (Licenciatura) Universidad Nacional del Callao, facultad de Ciencias Naturales y Matemática Profesional física, Licenciado en Física. 2013

Dedicatoria, Agradecimiento, Ficha Catalográfica, Resumen, Abstract, Índice General.

En el presente trabajo se ha estudiado, teóricamente, la difusión de una partícula independiente en geometrías confinadas. Se ha calculado analíticamente la posición y el desplazamiento cuadrático medio (M.S.D., por sus siglas en inglés) aplicando el cálculo fraccionario, para lo cual partimos de la ecuación fraccionaria de Langevin. Encontramos que el M.S.D. es proporcional a una potencia fraccionaria del tiempo, se analizó el comportamiento asintótico del M.S.D. en el caso de la subdivisión y la superdifusión haciendo variar convenientemente los parámetros o, x, y E. Finalmente, se hace un modelamiento computacional usando el programa python, los resultados obtenidos del M.S.D. tanto para la subdivisión como para la superdifusión se discuten y analizan de manera sistemática y se comparan con resultados experimentales anteriormente desarrollados por otros investigadores.

In this work we have studied theoretically the single-particle diffusion in confined geometries. Is have calculated analytically the position and mean square displacement (M.S.D.) applying the fractional calculus, for which we assume fractional equation Langevin. We found that M.S.D. is proportional to a fractional power of time, we use our model to analyze the asymptotic behavior of the M.S.D. of the subdiffusion and superdiffusion by varying the parameters (), a and ~ conveniently. Finally, it makes a computer modeling using the python program. The results obtained of the M.S.D. for subdiffusion and superdiffusion are discussed and analyzed in form systematic with theoretical results previously developed by other researchers.